ベストアンサー 集合 2007/08/07 09:21 A={0,1},B={a,b}とするとき、 A^2、A^3、A×B、２^A×Bを求めよという問題です。 どなたかよろしくお願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2007/08/08 13:32 回答No.2 うん, 直積であってる. A^2 = A×A, A^3 = A×A×A. ちなみに 2^A は「べき集合」ね. これで調べれば, いくらでも出てくると思うよ. 質問者 お礼 2007/08/09 22:24 回答ありがとうございます。 おかげさまで理解することができました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2007/08/07 12:43 回答No.1 A^2 とか A×B の意味ってわかりますか? 質問者 補足 2007/08/08 08:16 いや、わからないんです… でもどうやら教科書から直積集合などが関係してくるとは思うのですが。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 集合です 1.1{x}≠{0,1}を示せ。 1.2{a,b,c}={0,1}のとき a=b≠cまたはa≠b=cまたはa=c≠bのいずれかであることを示せ の問題なのですがどのように示せば良いかがわかりません！助けてください！ 二つの集合について いつもお世話になっております。次の問について、アドバイス下さい。 問 a、bを正の定数とする。二つの集合A={0、2a、3b-a}B={b、a+b、2a-b、a^2}について。 (1)A⊂Bのとき、定数a、bの値を定めろ という問題です。 A⊂Bだから、Aの要素は全てBに属す。a＞0、b＞0だから、0＜b＜a+bという事くらいしか分かりません。この先はどう解けば良いのでしょうか。 一応自分でも引き続きトライしますが、アドバイス宜しくお願いします。 集合 全体集合を1桁の自然数全体の集合とし、その部分集合A、Bについて、 Aの補集合∩Bの補集合＝｛1,5,6,8｝、Aの補集合∩B＝｛9｝、Aの補集合∪B＝｛1,3,4,5,6,7,8,9｝であるとき、AとBを求めよ。 の問題でAの補集合∪B＝｛1,3,4,5,6,7,8,9｝なのにAのなかに３，４，７が入るのですか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 集合について １・次の集合Ａ、Ｂに対し、Ａ∪Ｂ、Ａ∩Ｂ、Ｂ＼Ａを求めよ。 (1)Ａ＝［1,3］、Ｂ＝(2,4) ただし［1,3］(2,4)は数直線上の区間を表す。 (2)Ａ＝{ｘ∈Ｒ｜ｘ^2＝１}、Ｂ＝{ｘ∈Ｒ｜ｘ^2－2ｘ＜０} ２・ Ａ＝{1,2,3、…、ｎ}の部分集合は全部でいくつあるか。 という上記の問題がわかりません。 １・は一応、解いたのですがあまり自信がありません。 (1)Ａ∪Ｂ＝[１、４） Ａ∩Ｂ＝(２、３] Ｂ＼Ａ＝０ (2)Ａ∪Ｂ＝[－１，２） Ａ∩Ｂ＝{１} Ｂ＼Ａ＝ わかりませんでした・・・。 解答、または訂正をお願いします。 集合 A={x|0<x<1},B={x||x-a|<1} A∩Ｂ≠空事象となるようなaの値の範囲を求める問題です。 A∩B=空事象にするには a＋1≦0または1≦a-1で a≦-1または2≦aからどのような方法で考えるのでしょうか？ 集合のφ 高校で習う数学の範囲では、“適当な集合においては、常にφが含まれる”と簡単に考えて差し支えないでしょうか？例えば集合｛a,b,c,d,e｝というのは｛a,b,c,d,e,φ｝のことだとみなしても問題ないでしょうか？ 部分集合を答えよ、という問題で｛φ｝というのが含まれていたので、え？って思ってしまって。 集合の問題です。 集合の問題です。 ｛（AまたはB）＝（AまたはC）｝かつ｛（AかつB）＝（AかつC）｝ならばB=Cであることを証明する問題です。 よろしくお願いします。 集合 aを正の定数とする。 A=｛x|(x゜2)-2x-(a゜2)＋1<0｝, B=｛x|3(x゜2)-2ax-(a゜2)<0｝ について、B⊂Aが成り立つとき、aの範囲を求める問題で (i)集合Awo表すxの範囲は (x゜2)-2x-(a゜2)＋1<0 （a>0) 1-a<x<1＋a (ii)集合Bを表すxの範囲は 3(x゜2)-2ax-(a゜2)<0 -(a/3)<x<a B⊂Aとなる為の条件は どうして 1-a≦-(a/3)？ a,1＋aについては考えないのでしょうか？ 集合 実数aに対して集合A,Bを A={x|(x＾2)＋(1-a＾2)x＋(a＾3)-2(a＾2)＋a≦0,xは実数} Ｂ＝{x|(x＾2)＋(2a-7)x＋(a＾2)-7a＋10<0,xは実数} と定める。共通部分A∩Bが空事象でないためのaの範囲を求める問題で 集合Aについて考えると (x-a＋1)(x-(a＾2)＋a)≦0 ｘ＝a-1と(a＾2)-aの大小について考えると a-1≦(a＾2)-a 集合Bについて考えると (x＋a-2)(x＋a-5)<0 大小について考えると 2-a<5-a この後どのように考えるのでしょうか？ 集合の問題です 集合U={123456789}の部分集合A,BについてAバー∩Bバー={1.9}、 A∩B={2}、Aバー∩B={4,6,8}が成り立っています。 A∪B、A、Bの集合を求めよという問題です。 よろしくお願いいたします。 空集合∩A=空集合 空集合∩A=空集合 A∩B⊂A,A∩B⊂B A⊂B⇔A∩B=A これらを証明せよ。って問題なんですがどなたかわかりませんか？ これって図を書いてここですよって感じではダメなんですか？それならすぐできるんですが、いつか数学で図は証明にならないとか聞いたことがあって・・・ どなたかお願いします。 集合の問題 初めてお世話になりますが、よろしくお願いします。数学の課題をやっていてどうしてもわからない問題があるのでどなたかアドバイスを頂けたらと思います。 行き詰っている問題は『２つの集合A=｛ⅹ｜ⅹ2-ⅹ-２≦０｝、B={ⅹ｜ⅹ2-２ａⅹ-ａ＋６＞０}においてＡ⊂Ｂとなるとき、ａの値の範囲を求める』という問題です※半角数字は係数 明日提出しなければならないのですがどうかお願いします。 集合と写像 集合と写像の問題です。 A、B：集合、写像：ｆ、逆像：ｆ^-1において以下の性質を証明せよとの問題です。 ｆ(A∩B)⊂ｆ(A)∩ｆ(B) を証明しかつその逆ｆ(A∩B)⊃ｆ(A)∩ｆ(B)が成り立たないことを反例を立てて示せ。 ｆ(A∩B)⊂ｆ(A)∩ｆ(B)の証明は あるｘ∈A∩B⇒ｘ∈Aかつｘ∈Bである。 (A∩B)⊂A (A∩B)⊂B より ｆ(A∩B)⊂ｆ(A) かつ ｆ(A∩B)⊂ｆ(B) よって ｆ(A∩B)⊂ｆ(A)∩ｆ(B) で証明できてると思うんですがその逆の反例が思いつきません。 どなたかｆ(A∩B)⊃ｆ(A)∩ｆ(B) が成り立たないことを示せる方いらっしゃったらご教授願います。 集合の問題です。 次の問題が解けないので誰か解いていただけないでしょうか？お願いします。 ２つの集合Ａ、Ｂの要素は次の通りである。 Ａ＝｛-2,-1,5,a^2,2a-2｝,Ｂ＝｛4,b,2a+b｝ (1)0が集合Ａ,Ｂの要素のとき、a,bの値をすべて求めよ。 (2)Ａ∩Ｂ＝｛0｝のとき、a,bの値をすべて求めよ。 (3)集合Ａが集合Ｂを含むとき、a,bの値をすべて求めよ。 集合演算 情報基礎数学の問題なのですが Ａ∧（Ｂ－Ｃ）＝（Ａ∧Ｂ）ー（Ａ∧Ｃ）を集合演算を用いて示せ という問題です。 これは、分配則を使うのでしょうか？ また、どんなふうに書けばよいのでしょうか？ 集合に関する問題が分からなくて困っています 僕は集合とかの問題が苦手なため、担当教官にいくつか基礎問題を出してもらって考えていたんですが・・・ 教官が答えをくれないので正しい答え(考え方を含む)がよく分からないんです。 問題数も多いんで重要だと指摘された4問を教えていただけるとうれしいです。 1つでもいいんでどうかよろしくお願いします。 1．任意の有限集合A、Bに対して、 集合A～B⇔AからBへの全単射が存在するとする。 このとき～は同値関係である事を示せ。 （記号～の意味はAからBへの全単射が存在するという定義らしいです。） 2. 集合A,Bに対して A≦B⇔A⊆B とする。 （1）≦は順序関係である事を示せ。 （2）inf｛x、y｝＝x∩yとなることを示せ。 3. (1) 集合x、yに対して、 ｛{x}∪{y}｝－{{y}} どんな集合か。 問題1に関してはノートなどを見て書いてみたんですが、 反射：f(a)=a 対称：f(a)=bとするとf^-1(b)=a 推移：f(a)=b、f(b)=cとするとf(f(a))=c 教官には違うと指摘されただけで終わりました。何が違うんでしょうか？ ちなみにf^-1はfの逆行列という意味です。 集合の問題です。 次の２つの問題が分かりません。 教えていただければ嬉しいです。 次式はいずれもA⊂Bと同地であることを示せ。 A＝B－（B－Ａ） 次式が成り立つことを示せ。 (A∪B)∩(A∪C)∩(A∪D)∩(Ｂ∪Ｃ)∩(Ｂ∪Ｄ)∩(C∪D) ＝(A∩B∩C）∪(A∩B∩D)∪(A∩C∩D)∪(B∩C∩D) よろしくお願いいたします！ 集合と論理 「a,b∈R ab≧1⇒a^2+b^2≧a+bであることを証明せよ。」 この問題について私は相加相乗平均の関係を用いて a^2+b^2≧2√a^2b^2=2|ab|≧2 などと色々計算しましたが、なかなか証明できません。 証明方法についてご回答宜しくお願いします。 集合の問題で、 U={a,b,c,d}の2つの部分集合A,Bをもとにして、 補集合、和集合、共通集合、これら6集合が互いに、 異なるようなA,Bの条件を説明し、例をしめせ。上記 6集合を要素とする集合Pを考え、例に対して、集合P をUの要素a,b,c,dで表現せよ、 という問題がでたのですが、 6集合というのは、 ￢A ￢B （A∧B） （A∨B） ￢（A∧B） ￢（A∨B） の要素があって、そして、問題 はそれぞれの要素がちがえばいいのしょうか？ ￢A ={c,d} ￢B ={a,d} （A∧B）={b} （A∨B）={a,b,c} ￢（A∧B）={a,c,d} ￢（A∨B）={d} のように。 そして、ベン図をもちいて、でっかい四角Pの 中に、〇を2つ書いて上の集合にあてはまるように 要素を描けばいいのでしょうか？ どうでしょうか？ 商集合 数学の問題なんですが、下の式の意味するところがわかりません。 A={{2,3},{4,2},4,5},B={4,{2,3},{5}}について ∀x,y∈A∪B[xRy if and only if(x=y)∨(x∈A∩B∧y∈A∩B)] の関係があるとき｜(A∪B)/R|は？ という問題で、同値類と商集合が関係するみたいなんですが… これは手の施しようがありません わかりやすく教えて頂けたら嬉しいのですが。 ちなみに答えは５らしいです… 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 タイヤ交換 アプローチしすぎ？ コロナの予防接種の回数 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ AT車 Pレンジとサイドブレーキ更にフットブレーキ 奢りたくありませんがそうもいかないのでしょうか 臨月の妻がいるのに… 電車の乗り換え おすすめのかっこいい曲教えてください！ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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