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質問

1.1{x}≠{0,1}を示せ。

1.2{a,b,c}={0,1}のとき
a=b≠cまたはa≠b=cまたはa=c≠bのいずれかであることを示せ

の問題なのですがどのように示せば良いかがわかりません！助けてください！

回答No.2

muturajcp · ベストアンサー

1.1
{x}={0,1}と仮定すると
0∈{0,1}={x}
だから
x=0
1∈{0,1}={x}
だから
x=1
となってx=0に矛盾するから
{x}≠{0,1}

1.2
{a,b,c}={0,1}
のとき
(a=b≠c)でない
(a≠b=c)でない
(a=c≠b)でないと
仮定すると

(a=b≠c)でないから
(a≠b)または(a=b=c)
(a≠b=c)でないから
(b≠c)または(a=b=c)
(a=c≠b)でないから
(a≠c)または(a=b=c)
だから
(a≠b≠c≠a)または(a=b=c)

(a=b=c)と仮定すると
a=b=c=xとすると
{x}={0,1}
となって{x}≠{0,1}に矛盾するから
(a=b=c)でないから
(a≠b≠c≠a)

a∈{a,b,c}={0,1}
だから
a=0またはa=1
b∈{a,b,c}={0,1}
だから
b=0またはb=1
b=0の時a≠bだからa=1
b=1の時a≠bだからa=0
c∈{a,b,c}={0,1}
だから
c=0またはc=1
c=0の時
b≠cだから
b=1だから
a=0となって
a≠cに矛盾するから
c=1
b≠cだから
b=0だから
a=1だから
a≠cに矛盾するから

(a=b≠c)または
(a≠b=c)または
(a=c≠b)
のいずれかである

お礼

なるほど！0,1の両方をx=の形にすればいいんですね！
わかりやすく丁寧にありがとうございます！これでまた頑張れます！笑

回答No.1

asuncion

x
って言われても何のことかわかりません。
大問1全体についての条件はないですか？