集合演算

質問

情報基礎数学の問題なのですが
Ａ∧（Ｂ－Ｃ）＝（Ａ∧Ｂ）ー（Ａ∧Ｃ）を集合演算を用いて示せ
という問題です。
これは、分配則を使うのでしょうか？
また、どんなふうに書けばよいのでしょうか？

回答No.2

muturajcp

(A∩B)-(A∩C)
=(A∩B)∩{-(A∩C)}
=(A∩B)∩{(-A)∪(-C)}
={(A∩B)∩(-A)}∪{(A∩B)∩(-C)}
={(B∩A)∩(-A)}∪{(A∩B)∩(-C)}
=[B∩{A∩(-A)}]∪{(A∩B)∩(-C)}
=(B∩φ)∪{(A∩B)∩(-C)}
=φ∪{(A∩B)∩(-C)}
=(A∩B)∩(-C)
=A∩{B∩(-C)}
=A∩(B-C)

回答No.1

Tacosan

集合演算で「∧」を使うのはいかがなものかと思いつつ, 「-」をほかの演算で表現しなおせばいいような気がする.