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まったく思いつきません
Card([0,1)×[0,1))=Card[0,1]を満たす全単射写像の具体例ってどのようなものがありますか？ちなみに、「Card」は基数もしくは濃度を表して、「×」は直積を意味します。
- yadarafumi
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[0,1]区間の任意の元は十進法で 0.a b c d e … とかけます．有限小数 0.235などは 0.234999…と書くなど約束すれば一意にかけます． f: [0,1)×[0,1) → [0,1) として， f(0.a1b1c1d1…,0.a2b2c2d2…) = 0.a1 a2 b1 b2 c1 c2 d1 d2 … と定義すると，これはWellDefinedで全単射になることは簡単にわかると思います．
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