写像について

質問

写像について
「(-1,1)を(-∞,∞)に全単射に写像する写像の例を1つ挙げよ。挙げた写像が全単射と言える理由も述べよ。」という問題です。
「xについて、-1を-∞に、yについて、1を∞に同時に写像する」という理解で良いのでしょうか？
しかし、なかなか思いつきません。アドバイスの程宜しくお願い致します。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

tan(πx/2)

お礼

ありがとうございました。(-1,1)が(x,y)ではないのですね。

回答No.2

tsukita

大きな誤りがあります。

（－１，１）や（－∞、∞）は（x座標，y座標）を表しているのではありませんよ。

大学生でしょうか？
講義のテキストやノートから
１，“開区間”
２．“全単射”
の定義を探し、
まずはこの定義を理解しないと
何もはじまりません。

お礼

社会人です。数学が好きで、頭の体操をしております。ご指摘のところを調べたいと思います。ありがとうございました。