大学の数学科3年生です。整数論をまなんでいます。

質問

大学の数学科3年生です。整数論をまなんでいます。
画像の問題についてわからないところがあるので教えていただきたいです。
"写像の合成を積とする"の意味を教えて頂きたいです。

fa:G→Gの写像が全単射であることは証明できたのですが、その次の「MGが写像の合成を積として群となる」がわかりません。群になるかどうかは結合法則などの３条件を満たすか調べれば良いとわかりますが、"写像の合成を積とする"という部分のイメージがわきません。どなたか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

回答No.1

masaban · ベストアンサー

整数論も画像の合成も習ってはいませんが、写像操作を連続する、この二つの写像演算を結合する時にその演算を積と表現するはずです。
言い換えると複数回の写像という演算を連続する一連の演算操作を積と呼ぶのです。

ただし二つのベクトルを辿る合成で平行四辺形の図形を用いた演算は積ではなく和の演算です。
平行四辺形のベクトル合成では要素の加算がただ1回演算されているだけだからです。
パラメーターの加算で表示できる演算は積ではありません。

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