三角関数☆加法定理について

質問

学校の数学の問題集にある問題で、

sinθ+sin(θ+120°)+sin(θ+240°)
=siθ+(sinθcos120°+cosθsin120°)+(sinθcos240°+cosθsin240°)
=siθ+sinθ×(-1/2)+cosθ×√3/2+sinθ×(-1/2)+cosθ×(-√3/2)
=sinθ-1/2sinθ+√3/2cosθ-1/2sinθ-√3/2cosθ=0

とあります。
なぜsinθが-1/2となるのでしょうか？
教えていただけるとうれしいです。

回答No.2

staratras · ベストアンサー

sinθが-1/2になるのではなく、後ろの（-1/2）をかけているだけです。

解答の流れを見ると　1行目→2行目　加法定理を使って式を変形
2行目→3行目　cos120°=-1/2　など数値を代入
3行目→4行目　わかりやすいように数値の係数をsinθ,cosθの前に書く
4行目　sinθもcosθも消えて０になりました

お礼

丁寧なご説明、とても参考になりました。
本当にありがとうございます。

回答No.1

ymmasayan

>　なぜsinθが-1/2となるのでしょうか？
cos120°の見間違いでしょう。

お礼

回答して下さり、ありがとうございました。
理解することができました。