連続ウェーブレット変換、スケールパラメータ（a）の上限？

質問

連続ウェーブレット変換（CWT）を研究で使用したいのですが、スケールパラメータ（a）の上限について分かりません。有限データをCWTする場合は、データ長によりスケールパラメータの上限が制約されるとのことですが、実際にはどのような値になるのでしょうか？

（データ長が大きい程、低周波まで解析できるのでスケールパラメータの上限が大きくなるというイメージは分かります。）

（スケールパラメータの下限はサンプリング定理から、サンプリング周波数の１／２だという事は分かるのですが、上限は具体的にどのような値になるのでしょうか？）

回答No.1

hot-IC · ベストアンサー

一応上限は，ウェーブレットがデータ長を超えない範囲まで，という事になるかと思います．

実際の値は，マザーウェーブレットや実装手段によって異なってくるので，言いにくいです．

再構成をしない場合には，スケールパラメーターを大きくすると，計算に時間がかかるので，大きなパラメーターを指定する必要はありません．

お礼

ご回答ありがとうございました。
お礼が遅れまして大変申し訳ありません。

>一応上限は，ウェーブレットがデータ長を超えない範囲まで，という事になるかと思います

例えば、データ数が100点でその時のサンプリング周波数が50Hz
だとすると、データ全体の長さは(100-1)×1/50=1.98秒となります。

なので、1.98秒を１周期に持つ波形の周波数は1/1.98=約0.5Hz
となるので理論的には約0.5Hzまでウェーブレットで解析できる
という事でしょうか？