金額の変化率＝価格の変化率＋数量の変化率 の証明は？

質問

経済の啓蒙書を読んでいて

１）金額＝価格×数量
２）金額の変化率＝価格の変化率＋数量の変化率　（ただし変化率が数％の時）

と有りました。１）は自明なのですが、２）の近似式が分かりません。全微分かな～とか思いつつ自分で証明を考えたのですがうまくいきません。どのように証明したら良いのでしょうか？　また簡単な理解の仕方有りますでしょうか？

当方１理系の人間です。経済は全くの素人です。経済又は経営学部で学んだ方解説宜しくお願いします。

回答No.1

daisyan · ベストアンサー

価格の変化率＝Ｘ
数量の変化率＝Ｙ
金額の変化率＝Ｚ　とすれば
１＋Ｚ＝（１＋Ｘ）（１＋Ｙ）＝1+（Ｘ＋Ｙ）＋ＸＹ
Ｘ、Ｙともに数％のとき、ＸＹは０に近く無視できる（例:ともに１％ならＸＹ＝0.0001)
よってＺ＝Ｘ+Ｙと見なせる。

お礼

早速回答いただき有り難うございました。大変よく分かりました。今読んでいる経済の啓蒙書、安心して先を読んでいけそうです。すっきりいたしました。

有り難うございました。