消費者余剰、生産者余剰の数量0付近のこと

質問

経済学の教科書を読み始めて数日の初心者です。
需要供給曲線や、消費者余剰などの概念をようやく読み終えたところです。

需要供給曲線だけを話しているときは、たいてい数量０や大量付近のグラフはカットされていて、現実的な数値のみで話をする雰囲気でした。

消費者余剰や生産者余剰の話になったとき、
「総消費者余剰は需要曲線の下側で価格より上の領域の面積に等しい」
と表現されています。意味は十分にわかるのですが、この場合、急に需要曲線の数量０付近が出現、というか数量０の時の価格まで決まった形で書かれています。

初心者向けにこの教科書では需要曲線が直線で書かれていましたが、実際には曲線でしょうし、０付近になると無限大の概念になってくるのはないかと思いました。つまり、一般的には０というのがあり得ないもしくは価格無限大になって、面積を求めるということができないのではないかと思ったわけです。

まだ、ここまでしか読んでいないのでわかっていないだけかもしれないのですが、この０付近のことはあまり考えなくてもよいのでしょうか？
問題は「変化」だけだから、便宜的に考えたらよいとか、そういうことなのでしょうか。

言葉足らずかもしれませんし、的外れなことを言っているかもしれませんが、くみ取っていただいてお答えいただければ幸いです。
（たった2冊しか教科書は見ていませんが、それには両方とも、このあたりのことは全く触れられていなかったので・・・）

回答No.2

at9_am · ベストアンサー

> 需要曲線が直線で書かれていましたが、実際には曲線でしょうし、０付近になると無限大の概念になってくるのはないかと思いました。

その通りでしょう。
実際問題、経済理論の研究の際には、需要曲線は右下がりの曲線であり、第一象限を通る、としか仮定されません。
ただし、数学的にごく局所的な話をする場合、テイラー展開などを使って、直線に近似するほうが取り扱いが簡便なので、この方法が良く使われます。

> まだ、ここまでしか読んでいないのでわかっていないだけかもしれないのですが、この０付近のことはあまり考えなくてもよいのでしょうか？

零付近や無限大付近は、引き算の際に相殺されて消えるか、あるいは最初から足さない部分なので、特に気にする必要はありません。

因みに、
> seatakuさんの「棒グラフつなぎ」だと、棒グラフの左上をつないだ線としています。
は、本来、量は無限に分割可能なので、棒グラフの幅が零です。なので、左上と真ん中と右上の点は同じ点になります。

お礼

幅ゼロというのはいいかもしれません。

ただ、ゼロ付近が相殺されて消えるか最初から足さない部分というのが引っかかります。
数量無限大は今回考えなくてよいので、とくに相殺というのもわかりにくいです。

ゼロ付近は無限大にはならないのか、最初から気にしなくていい理由というのがある、
というのならわかるのですけど。

回答No.3

seataku

すみません。いまメールを拝見しました。
うまく説明できていませんでした。混乱させ申し訳ありませんでした。

留保価格の大きな順番に数量単位ずつ棒グラフにする考え方ですが、at9_amさんのおっしゃる通り、本来グラフの幅はゼロです。分かりやすくするアナロジーを考えて、棒グラフに幅を持たせた説明にしたのが誤解のもとでした。ですから、棒グラフの左の角を結ぶという表現が不適切でした。

重ねてお詫び申し上げます。

回答No.1

seataku

需要曲線は、価格が与えられたときに需要量がどれだけあるのをかを示すものとされます。しかし、もう一つの読み方として、需要量に対する留保価格(reservation price=買い手が支払ってもよいと思っている最高価格）を縦軸、数量を横軸としているという考え方があります。

このときに、留保価格の大きな順番に０から１数量単位ずつ棒グラフ（ここ重要）をならべて各需要量に対する留保価格の高さを縦軸に示すと、階段状に右肩下がりの棒グラフの連続が得られます。そして棒グラフの左上の頂点をつないで得られる曲線を需要曲線と解釈します。通常の需要曲線の読み方は、価格に対して需要量を対応付けますが、需要量に対して留保価格を対応付けるというように、需要曲線の読み方を逆にします。

そこで、留保価格と消費者が実際に支払う価格との差額を「消費者余剰(consumer surplus)」と呼びます。この値がプラスなら、実際に払う価格が留保価格（支払ってもよい最高価格）よりも少ないため、消費者は得をしたことになります。消費者余剰という名前の意味はそこにあります。

ここまで言えばお分かりと思いますが、縦軸に留保価格、横軸に需要量をとり、需要曲線ABが存在し、価格p1のときに需要量q1の場合、需要曲線上には均衡点Cが出現します。この場合において、消費者が実際に支払う価格は、長方形p1Cq10の面積となります。一方で、需要量q1までの留保価格（棒グラフの面積）をすべて合計すると、台形ACq10の面積となります。消費者余剰の大きさは、台形ACq10-長方形p1Cq10=三角形ACp1の面積、すなわち「総消費者余剰は需要曲線の下側で価格より上の領域の面積」となります。

需要量がゼロの場合は、需要曲線が０と交わっている点に留保価格と実際に支払うべき価格が交わります。そのため、消費者余剰はゼロになります。

生産者余剰の話と混ぜると混乱します。お気を付けください。

お礼

ありがとうございます。

雰囲気的にはわかるのですが、
細かいことを質問させてください。
seatakuさんの「棒グラフつなぎ」だと、
棒グラフの左上をつないだ線としています。
それだと、「均衡点」と言われる点は
その均衡点での価格の数量を反映していないか、
もしくは数量が正しい場合価格の低い点を示していませんか。

例えば、
　　　　　需要量

価格　８　　１
　　　７　　２こめ
　　　６　　３こめ
　　　５　　４こめ

のグラフでしたら、Y軸と8が交わっていて右下がりの
グラフ Y=-X+8になるのですよね。
価格p1が「６」の場合、需要は３です。
「消費者が実際に払う価格」は明らかに6×3です。
しかし、棒グラフをつないだ線はY=-X+8に等しいですが、
Y=6ではX=2
X=3ではY=5
になっています。だから、Cをどちらにとっても長方形p1Cq1が18に
等しくなることはできません。

棒グラフの左上をつないだ線を需要曲線とすると需要０を受け入れられますが、
その他の計算がうまくいかないような気がします。
グラフの真ん中の一番上をつなぐのが一般的なような感じです。

すみません、なにか変なところに引っかかっているのかもしれませんが、
くみ取っていただけましたら、引き続きご回答お願いします。