お願いします

質問

ｙ＝2Xの直線とY＝1の直線の交点をCとし、
O(0,0)とB（-3,1）とCの三角形OBCを二等分する直線ってY＝-7/4Xですよね？
確認したいのでよろしくお願いします。

答えにはY＝-5/4Xと書いてあるのですが
BCの中点は３+1/2で7/2の半分で7/4と考えたのですがこの考えのどこが間違えているのでしょうか？教えてください

回答No.2

2hen6 · ベストアンサー

「三角形OBCを二等分する」とは、面積を二等分する、ということでしょうか？？

それなら答えは　Y＝-5/4X　となります。

質問者さんの間違いは中点の計算の仕方にあります。

質問者さんの計算は「BCの半分の長さ」を求める計算です。
中点の座標を求める場合は長さ(絶対値)で計算せず、そのまま
-３+1/2で-5/2の半分で-5/4
と考えてください。

補足

ありがとうございました。自分の間違いがよくわかりました。

回答No.5

kkkk2222

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＃４です。混乱してきました。

中点の座標は（－５/４、１）

ですから、傾きは　　１÷（－５/４）＝－４/５

直線はｙ＝（－４/５）ｘ　

正解答　問題が・・・
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補足

何度もご丁寧にありがとうございます。

回答No.4

kkkk2222

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＃３です。

肝心の答えを忘れてました。

中点の座標は（－５/４、１/２）

ですから、傾きは（１/２）÷（－５/４）＝－２/５

直線はｙ＝（－２/５）ｘ　のはずで

正解答　　Y＝-5/4X　は　？？？

まだ　問題が？？？
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回答No.3

kkkk2222

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えー　　まず、質問文ですが、＜自分の考えを併記する＞はＯＫですが、＜問題の原文に手を加える＞の不可です。または、＜問題の原文に手を加えた、つもりが無くても＞無意識に個人の思考が混入し、結果＜問題の原文に手を加えた＞となります。＜原文の複写に際してはピリオドひとつも落とさぬ様＞ご注意下さい。当方も＃１様と同様に解釈し？になりました。これは、＜曖昧文＞を＜過去の経験を参照とし＞＜ＲＥＡＳＯＮＡＢＬＥ＞な解釈をする。という＜人間の認識または情報処理＞に関与します。今回の＜問題文＞の検証をします。
＞ｙ＝2Xの直線と→直線ｙ＝2Xと
＞Y＝1の直線の→　直線Y＝1の　　　　　　
＞交点をCとし、→交点をCとする。
＞O(0,0)とB（-3,1）とCの→原点O(0,0)、点Ｂ（-3,1）
＞・・・の三角形OBCを→△ＢＯＣ
＞二等分する直線→Ｏを通る直線が△ＢＯＣの面積を二等分する時・・・
ここまで検証して、やっとわかりました。＜原文＞がないんですね。つまり、＜原文はもっと量が多く、解答途中にこの直線が必要＞であった。自分で作問する場合＜困難＞を伴うのは当方も経験しています。その場合は、面倒でも＜原文全体＞を転写する様にしましょう。回答者に失礼のないように。しかし、今回は即座に、
＞すいません説明が足りませんでした・・・と入ってるのでＯＫです。
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本論

今回の錯覚は＜中点を求める過程＞と＜距離を求める過程＞の混同なる、単純ミスです。当方も時折、混同して＜どうしても答があわない＞目にあいます。もう＃２様の回答で、おわかりでしょうが、

【Ａ＋Ｂ】と【Ａ－Ｂ（本当は絶対値が必要）】の混同ですね。
（ー３＋（１/２））/２を＜引いてしまった＞。

不本意ながら、＃２様の御記述で微量の誤記述がありますので、指摘して終わります。
＞「BCの半分の長さ」を求める計算→・・・計算に関与する

ＳＥＥ　ＹＯＵ
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回答No.1

sacra_sak

二等分線の性質を思い出してください．三角形 ABC があって，∠A を二等分する直線と辺 BC との交点を D とすると，AB : AC = BD : CD がいえるはずですね．

ところが質問者様の言うとおり中点 (M とする) で分けてみると，BM = CM だから BM : CM = 1 : 1 にもかかわらず OB : OC = 1 : 1 になっていないことが確認できると思います．OB = √10，OC = √5 /2 ですから，全然等しくないですね．角の二等分線ではこの (OB : OC と BM : CM の) 比が等しくなるはずですが，これではおかしいでしょう．

ですから，頂点と対辺の中点を結ぶ線 (中線) が同時に角の二等分線となるのは，二等辺三角形に限ることがいえます．だから一般の三角形では重心と内心とが一致しないのです．質問者様の論理では，どんな三角形でも重心と内心が一致してしまいます．

補足

すいません説明が足りませんでした。
sacra_sakさんは角のことを説明してくださったみたいですが
三角形の面積を二等分するせんのことでした。