２直線の問題

質問

２直線ｙ＝ｘ+3とｙ＝－2ｘ+12の交点をAとする.
また.この２直線とx軸との交点をそれぞれBCとします.

(1)点Aの座標を求めてください

(2)△ABCの面積を求めてください

(3)点Cを通り.△ABCの面積を2等分する直線の式を求めてください

こうゆう問題がでたら自分はすぐにあきらめてしまいます・・・・
分かる方教えていただけませんか？
お願いします

回答No.2

Kirby64 · ベストアンサー

(1)点Aの座標を求めてください
ｙ＝ｘ+3
y＝－2ｘ+12
の連立方程式を解く。
yが同じだから、
x+3=-2x+12
3x=12-3=9
x=3
xの値を代入
y=3+3=6
(x,y)=(3,6)

(2)BもCもY=0だから
B
0=-2x+12
2x=12
x=6
Bは(6,0)
C
0=x+3
x=-3
Cは(-3,0)
つまり
BC=6+3=9(底辺)
高さは(1)で6：y座標と分かっているから、
6*6/2=18

(3)式をy=ax+bとしてa,bを求める
点Cを通るから、Cの座標(6,0)。

面積が半分だから
BAを通るy=x+3のy座標が3の場所を通る
3=x+3
x=0
(0,3)が面積が半分の三角形の頂点と
点Cを通るから、Cの座標(6,0)を結ぶ式。
3=0a+b
0=6a+b
-6a=3
a=-1/2
3=0*(-1/2)+b
b=3
つまり
y=-1/2x+3

回答No.1

bgm38489

解き方。
（１）交点では、両方の式が成り立つ。すなわち、連立方程式にして解けばしまい。
（２）各座標がわかるだろ。
（３）高さが１/2ということは、ABの二等分点を通る。そことCを通るわけだから…