平行四辺形の面積を2等分する直線

質問

中学3年数学の問題です

y=(1/4)x^2の放物線がある。
放物線nと直線mの交点をA,Bとする。
A(-8,16),B(6,9)
原点をOとし、四角形AOBQが、平行四辺形になるように、点Qをとる。

傾き2で、平行四辺形AOBQの面積を2等分するような直線の式を求めよ。

の導き方を教えていただきたく。

答えは、
y=2x+29/2
になるとのことです。

回答No.1

noname#227255 · ベストアンサー

線分ABの中点は、((-8+6)/2,(16+9)/2)=(-1,25/2)
求める直線は、傾き2でこの点を通るので、
y=2(x+1)+25/2=2x+29/2

なお、点Aと点Bが決まれば、放物線は無関係です。

お礼

回答ありがとうございます。基本の構成思い出しました。