中二 等積変形の問題です

質問

図のように4点O（0,0）A（6,2）B(4,6）C(2,6）がある。直線ｙ＝ｍｘが四角形OABCの面積を二等分する。
(1)点Cを通り、直線OBに平行な直線lの方程式をもとめよ
(2)直線lと直線ABの交点Dの座標を求めよ
(3)ｍの値を求めよ
(1)と(2)はわかりました　　(1)の答えｙ＝3/2ｘ+3　(2)（22/7、54/7）
(3)を教えてください。　
よろしくお願いします。

回答No.1

info33

(3)
S=四角形OABC=三角形OAB+三角形OBC
=三角形OAB+三角形OBD
=三角形OAD

線分ADの中点をM とすると

M((22/7+6)/2, (54/7+2)/2)=(32/7, 34/7)
S/2=三角形OAMなので,
y=mxはMを通る

m=(34/7)/(32/7)=17/16 ... (Ans.)