数学III 積分（体積計算）について

質問

【問】曲線y=√xと直線y=x-2およびy軸によって囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

グラフまでかけたところで先の求め方がわからなくなり困っています。
解き方のヒントだけでも良いのでどなたかお力添えお願いします！

回答No.3

kkkk2222 · ベストアンサー

＞＞グラフ（図）までかけたと・・・

ならば、その部分に斜線をひき（ぬりつぶし）、

更に、ｘ軸に対称にその（図）を描いてください。

計算が必要なら、ご連絡下さい。

お礼

確かに・・・その方法学校で習いました。きちんと答えも出ました(^^)
アドバイスありがとうございました！

回答No.4

ht1914

２≦ｘ≦４でｙ＝ｘ－２を回転させた体積を引く必要があるように思いますが。

お礼

その通りです、私も後から気付きました。（しかも私も下のお礼の欄で書き間違っている　汗）
ご指摘ありがとうございました(^^)

回答No.2

maichan2004

訂正

グラフを書いたならわかると思いますが
０≦ｘ≦１で直線y=x-2を回転させた体積
１≦ｘ≦４で曲線y=√xを回転させた体積
をそれぞれ求めて足せばよいです

お礼

そのまま計算してみるとあわなかったので考え直してみると（０≦ｘ≦１で直線y=x-2を回転させた体積）＋（１≦ｘ≦４で曲線y=√xを回転させた体積）－（１≦ｘ≦４で直線y=x-2を回転させた体積）だったようです。
ただ書いてくださった式のおかげで感覚を取り戻すことができたので感謝してます！ありがとうございました(^-^)

回答No.1

maichan2004

グラフを書いたならわかると思いますが
０≦ｘ≦１で直線y=x-2を回転させた体積
１≦ｘ≦２で曲線y=√xを回転させた体積
をそれぞれ求めて足せばよいです