三角関数、範囲の問題

質問

三角関数の問題で、θが０以上２π未満のとき、

２sin(θ＋π/3)　が　１以上　という不等式を解いたのですが、

答えは、－π/6＜θ＜π/2　　となりました。

答えはあっていますか。また、間違っていたら、正しい考え方を教えてください。（以上の記号が出せなかったので、文字になってしまいました。すみません。）

回答No.3

ccyuki · ベストアンサー

－π/6＜θ＜π/2　という答えから大体のやり方は正しいと思いますが、答えは違います。
　0≦θ＜２π　から　　π/3≦θ+π/3＜7/3π　の範囲で
　　　sin(θ＋π/3)≧1/2　を解くと
　π/3≦θ+π/3≦5/6π、7/6π≦θ+π/3＜7/3π　　となり
このことから　　0≦θ≦π/2、11/6π≦θ＜2π　　です。

回答No.5

noname#40706

Ａ４です。

＜　か＝が含まれるか、細かいところは　正確ではありません。

計算はおまかせしますよ。

私はグラフを利用して感覚的に考えないとよくわかりません。

回答No.4

noname#40706

θが０以上２π未満という条件ですから、

－π/6＜θ　はだめですね。

－－＋－－－－－－－－－－－

ｙ＝２sin(θ＋π/3)のグラフを書いてみてください。

そして、直線ｙ＝１を引いてみてください。

θが０以上２πまでの範囲の中で、その直線より上に出ている部分が求める範囲です。

０＜θ＜π／２、　（１１／６）π＜θ　＜２π

ですかね

計算は自信ありませんが・・・・

回答No.2

ONB

あ、間違えた。
０以上２π未満
なので違いました。

回答No.1

ONB

<ではなく≦ですがそれ以外はあってますよ。