三角関数です 教えてください

質問

次の三角関数を０°以上４５°以下の角の三角関数で表せ
（１）sin73°　　（２）cos162°　　（３）sin845°　　（４）tan(－200°）

次の式の値を求めよ
（1)sin(θ－９０°）＋sin(θ－２７０°）

回答No.1

terra5 · ベストアンサー

sin(-x) = -sin(x)
sin(π/2-x) = cos(x)
sin(π-x) = sin(x)
cos(-x) = cos(x)
cos(π/2-x) = sin(x)
cos(π-x) = -cos(x)
sin(π/2+x) = cos(x)
sin(π+x) = -sin(x)
cos(π/2+x) = -sin(x)
cos(π+x) = -cos(x)

sin(2π+x) = sin(x)
cos(2π+x) = cos(x)
tan(2π+x) = tan(x)

というような公式は習いましたよね？
2π = 360°
π = 180°
π/2 = 90°
ですから、
たとえば、81 = 90 - 9のように変形すれば
公式に当てはめて解けると思います。

お礼

ありがとうございます。
このアドバイスを参考に頑張りたいと思います！
本当にありがとう。

回答No.4

newtype

そろそろ出来た頃でしょう。
解答します。
sin73°＝sin(90°-17°)=cos17°
cos162°＝cos(180°-18°)=-cos18°
sin845°=sin(720°+125°)=sin125°=sin(90°+35°)=cos35°
tan(-200°)=-tan(180°+20°)=-tan20°

sin(Θ-90°)+sin(Θ-270°)=-sin(90°-Θ)-sin(270°-Θ)=-cosΘ-sin(180°+90°-Θ)=-cosΘ+sin(90°-Θ)
=-cosΘ+cosΘ＝0

回答No.3

newtype

三角関数の公式をほとんど書いてあげるなんて、terra5さんは親切な方なんですね。
terra5さんは公式を全部小手先で導けるんだと思います。それでもshokorinさんのためにわざわざ教科書をひっぱり出してきて書いてあげたのでしょう。
shokorinさんはこの方に失礼のないようにしっかり勉強しましょう。
「弧度法で書かれてもわかんなーい」などとはくれぐれも言わないように。脱力しますから。

回答No.2

hitomi_sa

こんにちは。

他の方もかかれていますが、ここはあなたの宿題を完成
させる場ではないのですから、問題文をそのまま転載して
誰かにやってもらおうと思うのは、やめたほうがいいです。
教科書は読んだんですか？
どんな教科書にも、必ずこの手の問題の例題が載っている
はずです（または学校で指定された参考書。）
その例題を見ながら参考にすれば、必ず分かるはずです。