固有振動の波長

質問

今高校生で、波動を学んでいて、その中でも固有振動で分からない事があります。

ある紐の端と端を固定し、はじけば定常波が発生する事は経験的に分かります。ただ、基本振動は想像しやすいのですが、二倍、三倍振動などを発生させるには、どのようにすればよいのでしょうか？

弦をはじいても、同じ高さの音しか出ないけれど、n倍振動にすれば当然波長も変わってくるから、振動数が変わり、音の高さは変わるはずなのに、不思議です。

よろしくおねがいします。

回答No.2

noname#40706 · ベストアンサー

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琴があれば一番いいのですが、身近では、ギターか、あるいは板の両端に釘を打ち付け、ひもかゴムをピンと張ったものを用意します。

弦の長さを６０ｃｍとしましょう。

上の図のように　左端から２０ｃｍのところにストッパー▲（琴柱　ことじ　といいます）をとりつけます。そして、図で左の矢印のところ（１０ｃｍのところ）を軽く弾くと、▲の右側部分４０ｃｍの弦が２倍振動します。ためしに右の◇（３０ｃｍ）◆（４０ｃｍ）◇（５０ｃｍ）のところに紙片を引っかけておくと、２つの◇が先に落下します。
◆は落ちません。

高校生ですか？　物理の先生に「モノコード」で倍振動の実験して見せてくださいと頼んでみてはいかがですか。

＜＜弦をはじいても、同じ高さの音しか出ないけれど、n倍振動にすれば当然波長も変わってくるから、振動数が変わり、音の高さは変わるはずなのに、不思議です。＞＞

基本振動に倍振動が加わり、合成波ができた場合、必ずしも振動数が倍になるとは限りません。下のサイト１を見てください。

基本振動が大きいと、波形が変わっても振動数は変わっていませんね。「音色」は変わるでしょうね。数学のグラフの合成です。

倍振動の方が大きければ、振動数は倍になりますね。

サイト１http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/ningen/node17.html

倍振動のようすがみえるサイトは下の２，３です。

サイト２

http://www.rika.com/apej/Java/string1.htm

サイト３

http://ww2.wainet.ne.jp/~yuasa/flashmenu4.htm

お礼

ありがとうございます！

僕は基本振動なら基本振動しか現れないものだとばっかりおもってました。合成なら納得です。また自分で勉強してみたいと思います。

回答No.1

itsaw

>二倍、三倍振動などを発生させるには、どのようにすればよいのでしょうか？

意図的に二倍、三倍振動を認識できるように発生させるには、指で弦の長さの1/2、1/3...を押さえる必要がありますよ。

さて、具体的な答えについてですが

実際弦楽器を奏でると、例えばバイオリンの場合などに、音が重複して聞こえるでしょう。単音ではありません。（基本振動のみの単音では、バイオリンのあの美しい音色は聞こえてこない事でしょう）

つまり弦を弾いたときに基本振動以外の、倍振動が混じっている訳です。この様々な振動の混在の具合で弦楽器の音色が決まるわけです。これは弦楽器の形状、材質によって変わります。

弦を弾いたときに同じ高さの音しか聞こえないとおっしゃっていますが、よ～く耳をすませてください。それは単音ではありません。ただ、基本振動が最も強いので基本振動の音を”同じ音”として認識しているだけです。実際は多くの倍振動をも聞いていることになります。

つまり、弦を弾いたときに、すでに数多くの倍振動を発生させている事になります。

そんな感じです☆

お礼

ありがとうございます！
確かに音色はヘンな波長をしていた記憶が遠い昔の実験から…。

疑問が解決しました。ありがとうございました。