物理についての質問です。

質問

高校の内容なのですが、　弦に倍数振動を発生させる場合についての質問です。　　ここでは３倍振動を発生させる場合について質問します。　通常３倍振動を目にみえる形ではっきりと発生させるには、弦のどちらかの端から３分の１のところを軽く抑え、同じ側から６分の１のところを軽くはじくことによって発生させることができるようですが、これは同時に目では確認しにくいですが12倍振動や、18倍、36倍振動など弦の種類や叩き方など様々な条件によって同時に発生する倍数振動は異なってはくると思いますが3倍振動の定常波の節の部分を節とした、この場合であれば3の倍数の倍振動もいくつかは同時に発生する。この考え方でよいでしょうか。
　　　そして2つ目にスピーカーを弦の端に接続し特定の周波数でスピーカーを振動させることによって弦に振動を発生させたり、近くで振動体を振動させることによって弦を共振させるなどの方法をとった場合は3倍振動が起こる振動数でスピーカー（振動体）を振動させたなら3倍振動のみ、6倍振動を発生させる振動数ならば6倍振動のみ発生する。この考え方でよいですか。　困っています。くわしい方がおられましたら気軽にお答えください。お願いします。

回答No.2

noname#195146 · ベストアンサー

弦の両端が固定端（弦の端が動かないように固定）の場合ですね。

　3倍でも2倍でも、何倍でも理屈は同じなので、2倍のときで説明してみます。

　2倍振動を発生させるには、端から1/4（2の逆数の半分）のところを弾きます。これだけだと、普通の1倍振動も大きく出て、2倍振動が目立ちません。

　はっきり2倍振動だけにするなら、1/2（2の逆数）のところを押さえておきます（ギターでよく使われるテクニックでもある）。

そのように押さえておけば、弾く位置は1/4のところでなくてもいいのですが、1/4辺りが最も効率がよく、しかも他の倍振動が出にくくなります。

　左から1/4のところを弾くと、まず以下の感じで山になります。「ロ」はずれないように入れていますので、空白と考えてください

ロ／￣＼
・ロロロ┼――・

　まだ残りには伝わっていないわけですね。そして弾いた部分が逆方向に戻って来ると同時に、右へ伝わって行き、谷ができますます。

・─━―┼ロロロ・
ロロロロロ＼＿／

　右側がさらに戻り過ぎて谷を作り、同時に左側も戻り過ぎて山を作ります。

ロロロロロ／￣＼
・ロロロ┼ロロロ・
ロ＼＿／

　後は同様の繰り返しで定常状態になります。

ロ／￣＼ロ／￣＼
・ロロロ┼ロロロ・
ロ＼＿／ロ＼＿／

　n倍振動にしたければ（nは1以上の自然数）、左端から1/nのところを軽く押さえ、左端から1/(2n)のところを弾きます（左右は入れ替えてもOK）。

　軽く押さえない場合ですが、様々な倍振動が混在する振動になります。ギターなどの弦楽器では、そのことを利用して、爪弾く位置をいろいろに変えることにより倍振動の混在具合をコントロールして、音の感じを変えます。

　スピーカで倍振動を含まない音を弦の近くで出せば、その周波数と同じ倍振動が弦に起こります。これは弦の長さに応じた特定の周波数だけで起こり、弦の長さの1（1倍振動）, 1/2（2倍振動）, 1/3（3倍振動）, …,1/n（n倍振動）に応じた周波数になります。

回答No.1

Tann3

＞3の倍数の倍振動もいくつかは同時に発生する

　意味がよく分かりませんが、弦には下記リンク先の上から3つ目（3倍振動）のような定在波ができます。

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/2-2-0-0/2-2-2-1gennnosinndou.html

　これが「基本振動（この場合は3倍振動）」に相当する波ですが、３の倍数の「高調波」（6倍、9倍、12倍、15倍・・・）も発生します。（話が厄介になりますが、整数倍以外の高調波も発生します）
　それらの「高調波」の成分比によって、同じ長さの弦からいろいろな「音色」が出るわけです。
　ギター、ヴァイオリン、ハープ、ピアノなど、弦の長さが同じでも、楽器によって音色が違います。また、同じヴァイオリンでも、楽器の違い、同じ楽器でも弦の違い、弓の違いなどで音色が変わります。これらは、こういった基本振動数と高調波成分の比率の違いによります。

　2つ目は、弦が共振する場合の振動数に関する質問かと思います。
　上記のように、弦の長さの１／３の位置を押さえた場合には「３倍振動」でしか共振しないのではないか、ということを質問したいのかと思います。
　答はNoです。
　この場場合、共振には高調波も含まれます。何故ならば、高調波の振動を妨げる要因がないからです。高調波が自由に振動しうる状態であれば、高調波も発生します。
　スピーカから振動エネルギーを与えるのも、指ではじいたり弓で弾いたりしてエネルギーを与えるのも、基本は同じです。エネルギーをもらった後は、弦は自由振動をするだけです。

　ちなみに、共振のために音を出すスピーカも、一定の振動数の正弦波を出そうとしても、高調波が混入してしまいます。高級スピーカほど、高調波の成分は少なくなると思いますが、ゼロにはできません。何故なら、どんな高性能・高精度のスピーカでも、分割振動が発生ししまうからです。振動って、そういうものなのです。それを発生させないためには、たとえば「完全剛性」を持つ理想的な素材が必要です。そんな素材は現実にはあり得ません。
　共振させる相手の弦の側も、事情は同じです。１つの振動数だけで振動させようとしても、どうしても高調波も発生してしまいます。