積分問題

質問

∫tan^(-1)xdxを積分せよ。

tanxの逆関数？
なんかヒントでもあればお願い致します。

回答No.2

ccyuki · ベストアンサー

f(x)=tan^(-1)x のとき　ｆ'(x)=1/(1+x^2) は知っていますか？
　これを利用して　f(x)=tan^(-1)x，g'(x)=1
として部分積分をすればオーケーですよ

お礼

回答ありがとうございます。
f'(x)=1/(1+x^2)は知っています。
g'(x)=1というのは、どこからでてきたのでしょうか？

回答No.1

magmi-shi

x=tanθとでも置いてみてください。もう少し見やすい形になると思います。そのあと部分積分を用いると答えが出ますよ。

お礼

回答ありがとうございます。
一度計算してみます。