解答について

質問

Ｘ＾2－（a＋1）X＋a＜0を満たす整数がちょうど２個だけあるような
実数aの値の範囲を求めよ。という問題で、

解答が　－２≦a＜１、３＜a≦４となっているのですが、どうてしも
自分の答えと合いません。
この解答は正しいのでしょうか？ご教授願います。

回答No.2

take_5

結論から言うと、正しいです。

x＾2－（a＋1）＋a＝(x-1)(x-a)＜0.
(1)a＞1のとき、1＜x＜aとなる。
これを満たすxの整数値が2個であるから、その整数値は2と3.　従って、3≦a＜4。数直線を書いてみると分かるでしょう。
(2)a＝1のとき、x＾2－（a＋1）＋a＝(x-1)＾2＜0.　しかし、これを満たすxの値はないから不適。
(3)a＜1のとき、a＜x＜1となる。　後は、(1)を習って考えてください。

補足

ご回答頂いたように解くと(3)において
－2≦a＜－1
となるのですが
正しいでしょうか？

回答No.1

Centermoon

－２≦a＜１、３＜a≦４ ではなく
－２≦a＜－１、３＜a≦４　ですね。

お礼

自分の解答もそのようになりました。安心しました。有難う
ございました。