この問題の解き方を採点してください

質問

１０％の食塩水２００ｇと４％の食塩水１００ｇから同じグラムずつとって、それらを互いの食塩水に混ぜ合わせたところ、同じ濃度になりました。

１．何パーセントになりましたか？
２．交換した量は何グラムですか？

この問題を解く際にこうやって解いたのですが、合っていますか？
お願いします。

交換して同じ濃度になったのだから、それらを混ぜ合わせても同じ濃度になるはず。よって、それらを混ぜ合わせるのは、最初の１０％の食塩水２００ｇと４％の食塩水１００ｇを混ぜるのと同じである。
（２００×１０＋１００×４）÷（２００＋１００）＝８％

１０％と４％を混ぜ合わせて、結局２００ｇ、８％になったから、天秤を用いて、
４　　　　　８　　　　　１０
｜－－－－－－－｜
○　　　　　△　　　　　○
　　　　　　２００ｇ
天秤の長さの比からそれぞれ２：１より４％のほうが、２００/３ｇ、１０％のほうが４００/３ｇである。
よって答えは２００/３g

回答No.2

age_momo

(1)考え方、答えともに合ってます。

(2)答えはいいのですが考え方？がおかしいですね。
この問題は入れる量は同じで最初の量が違います。
だから同じ量を入れ替えることで効果が倍になっています。
入れ替えたのは両方200/3gです。

ところで食塩の濃度の問題は塩の出入りで考えた方が簡単になることがあります。
その方法で考えてみます。

10％の食塩水200gが8%で200gになったのだから入っている塩の量は

200×0.1-200×0.08=4

4ｇ減っています。今、10%の食塩水を1g取り出して4%の食塩水1gを入れると
0.1-0.04=0.06
0.06g減ります。4g減らすには
4÷0.06=200/3

200/3g入れ替える必要があります。

回答No.1

sonetea

合っています。

ただひとつ気になることがあります。
ご自身で確かめ算をやっていますか？
この手の問題は求めた答えが正しいかどうかを確認するのは楽です。

例えば、この問題の場合、
200/3ｇ と答えが出たので、
200ｇと100ｇ、それぞれの食塩水から200/3ｇとって混ぜ合わせる計算をして、
最終的に濃度が一致すれば合っているということになります。

この様に求めた答えが問題の条件を満たすかチェックすることは、
ケアレスミスの防止にも繋がるのでお勧めです。