てんびん法

質問

食塩水の濃度の問題をてんびん法を使って解いています。

左側が３%の1000g　右側が9%の3000g　なので
３：１にするのは解ったのですが、それを4.5：1.5にして、支点を7.5%にする計算方法が解りません。

簡単な事すぎて、解説にも省かれているのだと思います。
宜しかったら回答ください。
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【問題文】容器Aに３%の食塩水１０００g、Bに９%の食塩水３０００g。今、それぞれの容器から食塩水をくみ出して交換したところABの濃度は等しくなった。
ABからくみ出した食塩水の比が１：２だったとすると等しくなった濃度は幾らか。

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

3%　　　　　　　　　　　　　　　　　　9%
↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
Ａ―――――――――△―――Ｂ

イメージとしては、こんな感じでしょうか(△が支点です。ずれてるかもしれませんが、Ｂの真上に矢印と9%があると思って下さい)

ＡとＢの距離が６％です。

Ａと支点の距離：支点とＢの距離の比が３：１ですから、
Ａと支点の距離：支点とＢの距離：ＡとＢの距離＝３：１：４です。

ＡとＢの距離、の部分が６％分なのですから、Ａと支点の距離は６×(３／４)＝４．５％

よって、支点の位置(?)は、
３％(Ａの濃度)＋４．５％(Ａと支点の距離)＝７．５％
となります。

あるいは、
支点とＢの距離は６×(１／４)＝１．５％
なので、
９％(Ｂの濃度)－１．５％(支点とＢの距離)＝７．５％
となります。

お礼

回答有り難うございました！！
解り易い回答で一発で解りました！！
本当に有り難うございました。
また何かあった時、お時間ありましたらどうか宜しくお願い致します。