フーリエ級数

質問

実験で母音の「あ」の声を採集してコンピュータでフーリエ級数分解したところ、振幅の大きい成分はnが５の倍数のときだったのですがこれはなぜでしょうか？

よろしくおねがいします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

科学か物理のカテゴリーの話じゃないでしょうかね。

　ご質問の観察は、「分析した母音『あ』の一周期分の波形はどこを取ってもほとんど同じである。同じ波形をただ繰り返しているだけだ」ということを表しています。実際に波形をプロットして眺めてみれば確認できるでしょう。

　基本周波数の整数倍の周波数成分だけから成る波形の時に、そしてその時に限って、「一周期分の波形はどこも同じ」になります。
　というのは、一周期とは基本周波数の1サイクルに他ならない。もし基本周波数の整数倍以外の成分があれば、その成分は一周期の間に非整数回の振動をするわけですから、次の周期では位相が違ってしまうために、波形が変化してしまう。

　無論、現実に録音した母音は音程の揺らぎもあればノイズもある（このために、繰り返される波形は厳密には同じでない）んで、他の周波数成分が多少は入って来る。これらが「振幅が大きいところ」以外の成分となって観測されます。

お礼

ありがとうございます。
助かりました。