フーリエ級数教えて下さい

質問

f(t)=(1/T)*tを[-T/2,T/2]でのフーリエ級数の式を解いていたら、
答えが(-2/π)Σ_[n=1,∞](1/n)になったんですがあってますか？
フーリエ級数がマイナスになるのかどうかよくわからないです。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

係数の計算も、展開式も間違っています。
参考URLでしっかりと勉強しなおしてください。

質問の関数は鋸波とか鋸歯状波と呼びますが
参考URLに鋸歯状波のフーリエ級数展開の式と波形のそのものが載っています。

参考URL：

http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series

回答No.2

fusem23

フーリエ級数は、sinとかcosが出てきませんか？
今回は奇関数なので、sinだけになるかと思います。
sinの場合、係数がすべてマイナスだとf(0)での傾きもマイナスになるでしょうから、合ってない気がします。

途中式を補足すれば、もっとアドバイスを受けられると思います。

回答No.1

R_Earl

> f(t)=(1/T)*tを[-T/2,T/2]でのフーリエ級数の式を解いていたら、
> 答えが(-2/π)Σ_[n=1,∞](1/n)になったんですがあってますか？

何を求めたいのでしょうか？
問題文をそのまま書いて下さい。
できれば計算過程もお願いします。

> フーリエ級数がマイナスになるのかどうかよくわからないです。

g(x)のフーリエ級数がプラスなら、-g(x)のフーリエ級数はマイナスになるはずですよね。
なのでフーリエ級数がマイナスになっても問題はないはずです。