三角形

質問

いつもお世話になっています。
△ABCでABが6cm　BCが4cm ∠ABCが30°　∠ACBが90°
の場合、ACは3cm　なぜACが3cmになるのでしょうか。
私は、２cmになると書いてしまいました。

回答No.2

charmer29-2

おかしいですねぇ。
∠ACBが90度であるから、次の式が導き出されます。
AB^2=AC^2+BC^2
従って、ACは√20cmになるはずです。
また、次の式も導き出されます。
sin(∠B)*AB=AC
従って、ACは3cmになるはずです。
斯くの如く、矛盾してしまいます。
もう一つの式はこうなります。
cos(∠B)*AB=BC
後者だと仮定すると、BCは√27cmとなるはずですし、
前者だとすると∠Bは約48度という中途半端な角度になるはずです。

回答No.1

toshi_2000

この条件では、ＢＣが５cmになります。
三平方の定理でＡＢの２乗＝ＢＣの２乗＋ＡＣの２乗
よって３６＝２５＋ＡＣの２乗
よってＡＣ＝３ｃｍ