必要十分条件

質問

三角形ABCにおいて、AB=7,BC=5,cos∠BAC=5/7の時、AC=4または6となる。この時、∠ACBは鈍角または鋭角となります。
命題として、”AC=4または6”ならば、”∠ACBは鈍角となる”が与えられたとき、”AC=4または6”は十分条件になるのでしょうか。
あるいは、必要条件でも十分条件でもない、となるのでしょうか。
対偶で考えると一層わからなくなりました。
よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion

＞必要条件でも十分条件でもない

こうですね。なぜなら、その命題には
「AB=7,BC=5,cos∠BAC=5/7の時」という条件を含んでいないからです。

補足

質問内容を主語を書いて、補足します。
命題「三角形ABCにおいて、AB=7,BC=5,cos∠BAC=5/7ならば、∠ACBは鈍角となる」において、”三角形ABCにおいて、AB=7,BC=5,cos∠BAC=5/7”は必要条件、十分条件、必要十分条件、どれでもない、のどれになりますか。
よろしくお願いします。