ハンマーのような形状の重心の求め方

質問

ハンマーのような形状の重心はどのように求めればよいですか？
仮にある質量Mで長さL1の丸棒が，同じ質量Mで長さL2の棒の先についている（T字型）とすると，重心の位置はどこになりますか？他にも棒の断面積とかが必要かもしれないのですが，よくわかりません．分かりづらい文章ですみませんが，どなたか教えてください．お願いします．

回答No.2

naganumajyun · ベストアンサー

重心を求めるときには力のモーメントを利用します。つまり、
Ｌ1の横向き丸棒の重さＭｇによる力のモーメント
　＋Ｌ2の縦向き丸棒の重さＭｇによる力のモーメント
　　＝全体の重さ２Ｍｇによる力のモーメント
という式になります。
Ｌ1の丸棒の半径をｒ1とすれば、Ｌ2の棒の端から
Ｌ1の丸棒の重心までの距離はＬ2＋ｒ1/２です。
Ｌ2の縦向き丸棒の重心までの距離は、Ｌ2/２です。
よって、
（Ｌ2＋ｒ1）*Ｍｇ＋Ｌ2/２*Ｍｇ
　　　　　　　＝２Ｍg*ｘ
　　　∴ｘ＝（３Ｌ2＋２ｒ1）/４
となります。

回答No.1

noname#40706

複雑な形のものは簡単な形にわけて考えます。この場合は、長さ２Ｌの棒と、長さＬの棒にわけます。そしてそれぞれの棒の中心（それは重心の位置ですね）にその棒の重さが集中していると考えます。そしてこの２つの物体の重心の位置を求めればいいです。こたえは長さ２Ｌの棒の端から１．５Ｌのところです。