パイルハンマーの落下エネルギーの計算方法について

質問

土木、建築の地業でつかうパイルハンマーのハンマーがパイルに当たる時のエネルギーの計算公式を教えて下さいませんでしょうか？

今の現場で７トンのハンマーを１メートル自然落下させ、パイル直径６メートル全面に当てたときの、ハンマーがパイルに打ち込む時に与える
エネルギーを知りたくて質問しました。
私の勘では、
（ハンマー）質量＊落下長さ＊９．８Ｇ＊（当たっている）面積
ではないか、と思うのですが・・・。
ですからこの場合、
７ｔ　＊　１ｍ　＊　９．８Ｇ　＊　１．１３０４m2
にならないか、とは予想しているのですが、自信がありません。

あと単位もお願いします。

以上、宜しくお願い致します。

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

まず9.8Ｇですが、9.8m/s^2のことと思って良いでしょうか？。ふつうは、１Ｇ＝9.8m/s^2です。でも、省略記法かもしれないので、そこはお任せします。
　ハンマーがパイルに衝突する直前に持つエネルギーは、空気抵抗やハンマー動作に関する機械的抵抗がなければ、

　　7t×1m×9.8m/s^2＝7000kg×1m×9.8m/s^2
　　　　　　　　　　＝68600kgm/s^2×1m
　　　　　　　　　　＝68600Ｎ×1m
　　　　　　　　　　＝68600Ｎｍ（ニュートンメーター）
　　　　　　　　　　＝68600Ｊ（ジュール）
　　　　　　　　　　＝68.6ＫＪ（キロジュール）

となります。これ以上のエネルギーは、ハンマーからパイルへは伝わらないと思います。従って最大伝達エネルギーＥは、衝突面積とは無関係です。
　実際には、衝突時のエネルギー散逸（熱への変換など）により、１より小さい無単位の係数ｋを用いて、伝達エネルギーは、
　　ｋＥ
になると思われます。
　rainsanさんが、伝達エネルギーは衝突面積に比例するという予想を立てたのは、この係数ｋが、衝突面積に比例するという現場経験によるものと想像しました。例えば、同一のハンマー質量，同一落下高，同一地盤に対して、パイル陥入量は、衝突面積に比例するといった類の経験です。
　衝突における伝達エネルギーの予想は、いまだにケースバイケースになされていて、一般的な処方箋はないと思います。つまりｋの決定は、現場経験か、典型的な事例についての技術資料集ということになります。

お礼

「専門家」の方ということで、とても助かります。

自分が知っている限りのものを掛ければいいのかな？と思いました。それで
（ハンマー）質量＊落下長さ＊９．８Ｇ
という公式を思い浮かべたのですが、そこで私が悩んだのがハンマーがパイルに当たっている面積でした。
例えばハンマーの断面積が５００と１０００とでは違うのではないか、という風に悩んでいたのです。
ただddtddtddt様の回答を見て、冷静に考えてみると、重要なのは重さなのだ、とわかってきました。
　丁寧な回答、どうもありがとうございました。