根号の外し方

質問

xが√8のとき、√（ｘ-3）^2を求めよとあります。

どのように解いていけばよいのでしょうか？

宜しくお願い致します。

回答No.4

akkey-2006 · ベストアンサー

Ｘ＝√8　ですから、Ｘ＝√(2^3）＝2√2.

√（ｘ-3）^2　は、たぶん√［（ｘ-3）^2］
（問題の書き方が不明確なので、上のようだとして）
＝√［(2√2-3)^2］

√の前がプラスなので、(　)のなかを２乗して
正の平方根をとるとき
＋（2√2-3）　がいいか　
－（2√2-3）　がいいか

だと思います。2√2と3でどちらが大きいかは
それぞれ二乗して比べればわかると思います。

お礼

質問の仕方が不明確にもかかわらず、丁寧なご回答有難う御座いました。

回答No.3

zxcvbn123

√（ｘ-3）^2で、^2がルートの中に入っているのであれば、問題式の答えは、通常だとｘ－３なります。しかし、ルートの前にマイナスがないので、解答は正の数となり、√8＜３なので、答えは、３－√8になります。

お礼

質問の仕方が不明確にもかかわらず、丁寧なご回答有難う御座いました。

回答No.2

mangou-kutta

√A^2＝|A| だから

√(x-3)^2＝|x-3|
絶対値をはずして
x-3 になるか -(x-3)になるわけですが

x＝√8と 3＝√9の大小を比較して
x-3＝√8-3 か
-(x-3)＝3-√8
どちらが答えになるか判断してください。

お礼

質問の仕方が不明確にもかかわらず、丁寧なご回答有難う御座いました。

回答No.1

kaduno

質問文の書き方の問題かも知れませんが、
(x-3)を２乗してその平方根をとるなら、Ｙ＝√（ｘ-3）^2＝±(x-3)
そこにx=√8を入れるだけだと思いますが。

お礼

質問の仕方が不明確にもかかわらず、丁寧なご回答有難う御座いました。