連立方程式

質問

Ａ＝Ｂ＋Ｃ
Ｃ＝Ｄ＋Ｅ
２０＝２Ａ＋３Ｂ
０＝４Ｃ＋５Ｄ－３Ｂ
５＝６Ｅ－５Ｄ
これはどうけってとけばいいのですか？
というか解けますか？

回答No.4

debut · ベストアンサー

(1)A-B-C=0
(2)C-D-E=0
(3)2A+3B=20
(4)-3B+4C+5D=0
(5)-5D+6E=5　　　として

(2)×６＋(5)から
(6)6C-11D=5

(4)×11＋(6)×5から
(7)-33B+74C=25

(1)×２－(3)から
(8)-5B-2C=-20

(7)＋(8)×37から
B=715/218　（715=5×11×13、218=2×109で約分できず）
残りは・・・

回答No.5

mangou-kutta

No.4でほほ出来上がっていますので、蛇足はしません。

ただし解けるか解けないかに関しては、
一次式で未知数5つ、式が5つで解けるのは式が互いに独立なとき。
すなわちどの式も他の4式から導かれないとき。
互いに独立でないときは、一部または全部が不定。

回答No.3

4951snk

5つの未知解に、5つの連立方程式なら解けます。
コツは、一つずつ文字を少なくしていくことです。
　例として、上2つの式からＣを消去できます。
Ａ＝Ｂ＋Ｃ、Ｃ＝Ｄ＋Ｅ ⇔ Ａ＝Ｂ＋Ｄ＋Ｅ
また、上から２つめの式で、０＝４Ｃ＋５Ｄ－３Ｂ のＣも消去できます。
　以下、このようにやっていきますと解けます。
回答は、明日発表します。

回答No.2

tamimola

やっていませんが解けるでしょう。
未知数５個で式５個あるのですから・・・。

例えば上から式１．２．３．４．５とでもしてみましょう。
式１と式２のA とBを式３．４に代入する。
すると未知数CDEの３つの式が残る。
このうち式５をD＝何とか（E含む）で表し、２つの式に代入。
これで未知数CEの連立方程式になりますね。
これでCEを求め、逆の順序にたどっていけば、DACも求まるはずです。

回答No.1

froggers

解けると思います。（まだ解いてませんが・・・）

基本的に文字の種類の数だけ
式があれば解けます。
この場合A、B、C、D、E　の５種類で
式も５本あるので大丈夫だとおもいます。