連立方程式

質問

a+b+c+d=5…(1)、27a+9b+3c+d=5…(2)、3a+2b+c=0…(3)、27a+6b+c=0…(4)をとけ。

計算途中がわからないです(´｀)
おねがいします(><)

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

計算方法・計算の順番は様々で、どうでもいいのですが、
まず、（３）と（４）にはｄがなくて簡単になっていることに注目します。
（４）－（１）より
２４ａ＋４ｂ＝０
ｂ＝－６ａ　・・・（あ）

次に、（１）と（２）にｄがあることに注目すると、
（２）－（１）をやればｄが消えます。
２６ａ＋８ｂ＋２ｃ＝０
１３ａ＋４ｂ＋ｃ＝０　・・・（い）

（い）に（あ）を代入すると、ｂも消えます。
１３ａ＋４（－６ａ）＋ｃ＝０
１３ａ－２４ａ＋ｃ＝０
ｃ＝９ａ　・・・（う）

というわけで、（あ）と（う）を（１）～（４）の式（のうちの２つ）に代入すると、ｂとｃが消えて、
ａとｄだけの連立方程式になります。
ａが求まったら、（あ）と（い）からｂとｃが求まります。
最後に、ｄは、最も簡単な式の（１）で求めればよいでしょう。

お礼

ありがとうございますm(__)mとてもわかりやすかったです(>_<)