連立方程式

質問

ａ－ｂ＝－2　(1)
2ｃ＋ｄ＝2　(2)
ａ＋ｃ＝4　　(3)
ａ＾2－ｃ＾2＝4ｂ－4ｄ　（4)
このa,b,c,dの値を求めるのですがよくわかりません。
連立方程式でやると思うんですが・・・。

回答No.1

caramel_latte · ベストアンサー

連立方程式は使わないかなぁ・・・。
まず、(1)・(3)式を移項して、
(1)、ｂ＝ａ＋２
(3)、ｃ＝４－ａ
上の(3)式を、(2)のｃに代入すると、
２(４－ａ)＋ｄ＝２となるので、展開・移項すると
(2)、ｄ＝２ａ－６
となります。
で、これらを(4)式に代入すると、
ａ＾２－(４－ａ)＾２＝４(ａ＋２)－４(２ａ－６)という、
ａと、整数のみの式になりますよね？？
これを解くと、ａの値が出ます。
それを元の式に当てはめると、ａ・ｂ・ｃ・ｄが出ます！
計算は自分でしてみてください！

お礼

わかりました。早速やってみます。

回答No.2

arukamun

(1)式や(2)式を見ると、bやcをaに置き換えられることがわかります。
(1)式を b = に直したものを(1')
(3)式を c = に直したものを(3')
(3')式を(2)式に代入し、d = に直したものを(2')
(4)式に、(1'),(2'),(3')式を代入し、aを求める
求めたaを(1'),(2'),(3')式に代入し、b,c,dを求める

がんばれぇ

お礼

ありがとうございます。　
早速やってみます。