三角関数(?)

質問

こんにちは。解き方が分からない問題があるので、質問させてもらいます。

θの範囲が0°から90°の間で、
次の少数をを○○°という形にして欲しいです。

(1) cosθ＝0.9770

(2) cscθ＝1.8214

ちなみに、答えは(1)12.3°(2)33.3°
なのらしいですが、その解き方の過程が知りたいので
教えてください。宜しくお願いします。

回答No.2

assamtea · ベストアンサー

こんにちは。
質問は、計算機における答えの求め方ですか？
人間が求める方法ですか？

そもそもCosθとは、直角三角形の（底辺／長辺）の関係に
なっていることはご存知かと思います。
ですから、Cosθのグラフを書く時は横軸に角度を取って、
単位円に中心点から引かれた直線の角度がｘ軸、その
時の高さがｙ軸にプロットされたものです．．．

そこで、上のCosθ＝0.977を考える場合。
直角三角形の長辺を１とした場合、底辺が0.977という意味
です。（残りの辺は0.2132...ですね）

ここで、この値からθを求める場合ですが、電卓等で計算す
る場合は、arccos(0.977)とか分かった値からarcsin(0.2132...）
、arctan(0.2132.../0.977)などとやり、機械の中では積分法と
か追い込み法とかプログラムの本に載っているように計算して
います。
本屋さんに行って、コンピュータによる科学計算とか言うような
本に理屈とプログラムが載っていると思います。

人が計算する場合は、
方眼紙に単位円を書き、ｘ軸の0.977から垂直に線を入れて
単位円と交差する点と中心点を結んだ直線の角度を分度器
で計るのが理屈通りかと思います。
勿論、作図と計測なので誤差があり１２度ちょっと。。。という
精度でしょうけど（＾＾；

cscθ=1.8214についてはsinθ＝0.549...と同じなので、あとは
θに９０度足せばcosと同じですし・・・

お礼

arc!それが知りたかったんです！ 私の計算機では cos^-1 と表記されているようです。ありがとうございました!!!!!!!!!!!

回答No.1

siegmund

たしかに
(1)　　12.3122515058189090822498311136608゜
(2)　　33.3003703191349615520520667788322゜
ですね．

cscθ = 1/sinθ は大丈夫ですよね．
関数電卓の arccos や arcsin で一発でしょ？
Windows の関数電卓にも，ありますよ．
Inv という表示になっていますが．

お礼

ありがとうございました！！