組み合わせの問題

質問

こんにちは。

以下の問題の答えもしわかるようでしたら
教えていただけませんでしょうか？
（高校の数学で似たことを勉強した気がしますが・・・）

+、0、-という3つの文字があります。
この3つを5回並べて、
+と0と-の数で区別した場合、
何パターン出来るでしょうか？
+と0と-の順番は問わないものとします。

どうかよろしくお願い致します。

回答No.1

finneganswake · ベストアンサー

＋が５個。１パターン。
＋が４個。０か－で２パターン。
＋が３個。００、－－、０－で３パターン。
＋が２個。０００、００－、０－－、－－－で４パターン。
＋が１個。００００、０００－、００－－、０－－－、－－－－で５パターン。
＋が０個。０００００、００００－、０００－－、００－－－、０－－－－、－－－－－で６パターン。

結局２１パターン。コンビネーションで計算できる気もするけど。

回答No.2

postro

「重複組み合わせ」の典型的な問題ですね。
異なるｎ個のものから重複を許してｒ個を取る組み合わせの数は
ｎHr=(n+r-1)Cr
という公式があります。この場合は
3H5=7C5=・・・=21
で計算できます