確率の問題

質問

以下の問題がわかりません
おしえていただけるとありがたいです

７つの異なる映画を４回上映する場合を考える。ただし一回の上映に１つの映画を上映し、上映する順番は区別しないこととする

同じ映画を複数回上映してもいい場合、上映する場合の数は何通りか？

よろしくおねがいします

回答No.3

pooh0206 · ベストアンサー

１種類の映画が上映される（７種類から１種類を選ぶ）
２種類の映画が上映される（７種類から２種類を選んで、上映回数のパターン）
３種類の映画が上映される（７種類から３種類を選んで、上映回数のパターン）
４種類の映画が上映される（７種類から４種類を選ぶ）
をそれぞれ計算して、足してください。

１種類の映画
ＡＢＣＤＥＦＧの映画から１種類を選ぶ）7C1 = 7

２種類の映画
ＡＢＣＤＥＦＧの映画から２種類を選ぶ。7C2 = 21
上映回数のパターン ３通り（たとえば、ＣとＥを選んだときに、ＣＣＣＥ ＣＣＥＥ ＣＥＥＥ が考えられる）
よって、 21×3 = 63

３種類の映画
ＡＢＣＤＥＦＧの映画から３種類を選ぶ。7C3 = 35
上映回数のパターン ３通り（たとえば、ＡとＣとＥを選んだときに、ＡＡＣＥ ＡＣＣＥ ＡＣＥＥ が考えられる）
よって、 35×3 = 105

４種類の映画
ＡＢＣＤＥＦＧの映画から３種類を選ぶ。7C4 = 35

すべて足しあわせると、２１０通り

回答No.2

naniwacchi

「上映する順番は区別しない」ということですから
#1さんの回答では多くなってしまいます。

選ばれる映画の種類が 1種類、2種類、3種類、4種類の場合で
場合わけしていく必要があります。

一番頭を使うのは 2種類の場合かと。
わたしが計算した結果では、
#1さんの約1/10の答えになりました。

回答No.1

chaki123456789

映画がＡＢＣＤＥＦＧの７つあるとして、１回目は７つ、複数回上映していい、つまり２回目もＡ～Ｇ、３回目、４回目もどうようなので、

７×７×７×７＝２０１４とおり　になるのではないでしょうか。

補足

そう思ったのですが答えは３ケタのようなんです
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/10/w05-21p.pdf