極限の求め方

質問

極限を求めるのにマクローリンを使って求めよという問題があるのですが、どのようにしたらいいのか全くわかりません。どなたか教えてください。

回答No.2

R_Earl

マクローリン展開のことでしょうか？
sinx、cosx、e^x等をマクローリン展開した形は覚えていますか？
マクローリン展開で極限を求めたいなら、
まず上記のような基本的な関数を見つけ、
それらをマクローリン展開して『xのn次式』のような
形にして極限値を求めてください。

例えば
lim[ x → +∞ ] { ( e^x ) / x }
を求めたい場合、まずe^xをマクローリン展開して
分子の部分を『xのn次式』のようなもので表して下さい。
その後分子の『xのn次式』を、分母のxで割り算（約分）して下さい。
その後xを∞にもっていく事を考えれば
lim[ x → +∞ ] { ( e^x ) / x } = +∞
となることがわかると思います

補足

はい、マクローリン展開のことです。

回答No.1

noname#17965

マクローリン級数を使って展開して、各項の極限を求めるのではないでしょうか。