「確率測度」の「測度」の意味

質問

「確率測度」という場合の「測度」という言葉の意味が分かりません。

「測度」を本で調べると、ごく簡単に言って、次の(1)、(2)の2つの意味があるように思えます。
(1)量
(2)加法的集合関数

「確率測度」という場合の「測度」という言葉の意味は(1)でしょうか。それとも別の意味でしょうか。どんな意味なのでしょうか。

それとも「測度」の意味を(1)、(2)の2つに分けた理解がそもそも間違っているのでしょうか。

回答No.1

kochory · ベストアンサー

（２）ですね。
集合関数とは、簡単に言えば集合に一つの数を対応させる規則のことですが、
確率測度というのは、事象の集合にその生起確率を対応させる規則に他なりません。
また、確率測度は全体で１に規格化されていなくてはなりませんが、
規格化が可能であるためには加法が定義されていなくてはなりません。

お礼

まさか(2)ではないと思っていたのですが。
目から鱗が落ちました。

有り難うございました。