確率分布関数について

質問

「戦略のパラドックス」という経営の本に、確率分布関数と確率空間という言葉が出てくるんですけど、数学に疎い私にはよくわからないので、誰かわかりやすく説明していただけませんか(>_<)？

回答No.1

Ishiwara

確率論では、サイコロの目のような「離散型」の事象と、矢が的の中心からそれた距離のような「連続型」の事象を統一して考えます。特に、後者の場合が初級者には分かりにくいと思います。

後者では、それた距離がちょうど30センチというような値を論じることはできません。30～30.01というような「範囲」なら論じられます。
そこで、距離がxからx+dxの間にある確率がf(x)dxであるような関数を「確率密度関数」といいます。さらに、f(x)を－∞からxまで積分した関数F(x)を「確率分布関数」といいます。こうすれば、30～30.01の範囲に落ちる確率は、F(30.01)－F(30)で求められます。また、これは、近似的には、f(30)×0.01でも求められます。

ｎ種類の事象が組み合わさってできる事象（例えば５個のサイコロを振ったときのすべての場合）の確率分布を考えるときはｎ次元の空間を考える必要があります。その空間の中の「点」や「部分空間」に確率や確率密度が分布しているわけです。そして、合計（積分）が１になっています。
抽象的に理解しようとするよりも、具体的な問題と照らし合わせながら理解するのがよいでしょう。

お礼

ありがとうございました！☆
本を読んでもサッパリわからなかったんですけど、なんとなくわかりました！ほんとにありがとうございました！！