公務員試験（数的処理）のてんびん算

質問

問　それぞれ濃度の異なるA、B、Cの食塩水がある。A40ｇとB40ｇを混合した後、濃縮して濃度を二倍にすると10％の濃度の水溶液ができ、A50ｇとC60ｇを混合した後、蒸留水90ｇを加えると5.5%の濃度の食塩水ができる。このときBの濃度はいくつか。それぞれの濃度の値はパーセントで整数になる。

ウォーク問の185ページの問題です。解答ではてんびん算で解いているのですが、そもそもてんびん算がわからないため解答を見ても理解できません。どなたかてんびん算について詳しく教えていただけないでしょうか。

回答No.1

長山 訓（@sacchi47） · ベストアンサー

(1)（濃度Ｘ％のA+C＝110ｇ）と（濃度０％の水90g）
６：５を混ぜると5.5％。
重さの比は11：９なので，距離比は９：11。
Ｘ％－5.5％：5.5％－０％＝９：11
よって，Ｘ＝10％
Ｘ％----5.5％----０％
110-------------90
A+C-------------水

(2)（濃度Ａ％のＡ50ｇ）と（濃度Ｃ％のＣｇ）
を混ぜると上記10％。
重さの比は５：６なので，距離比は６：５。
case１）Ａ＞Ｃのとき，
Ａ％－10％：10％－Ｃ％＝６：５
よってこのとき，Ａ＝16％，Ｃ＝５％。
case２）Ａ＜Ｃのとき，
10％－Ａ％：Ｃ％－10％＝６：５
よってこのとき，Ａ＝４％，Ｃ＝15％。
Ａ％----10％----Ｃ％
50-------------60

(3)（濃度Ａ％のＡ40ｇ）と（濃度Ｂ％のＢ40ｇ）
を混ぜると，５％。（５％→２倍にして10％より）
重さの比１：１はなので，距離比も１：１．
ここで，(2)のcase１（Ａ＝16％）ではＢの濃度がマイナス
になって不適切。よって，Ａの濃度はcase２の４％。
４％-----５％-----Ｂ
40---------------40
Ａ---------------Ｂ
５％－４％：Ｂ％－５％＝１：１
よって，Ｂ＝６％。

お礼

最高にわかりやすかったです。
本当にありがとうございました！