食塩水の量の求め方

質問

容器Ａには4％の食塩水50ｇ、容器Ｂには５％の食塩水150ｇが入っています。この容器から同じ量の食塩水を同時にくみ出し、それぞれ他方の容器も移したところ、２つの容器の食塩水の濃度は等しくなりました。このとき容器Ａからくみ出した食塩水の量を求めたいのですが。
答えは37,5ｇになります。この計算式を教えてください。

回答No.2

usagi21 · ベストアンサー

中学生レベルの数学の問題です。
いちばん簡単な方法は両者の食塩の量の変化を見てみたらいいんだと思いますが……

Ａ：４％、５０ｇ、２ｇ
Ｂ：５％、１５０ｇ、７．５ｇ

移し変えた量をＸグラムとする。
するとＡの食塩の量は　2-4x/100+5x/100
Ｂの食塩の量は　7.5-5x/100+4x/100

そして両方の濃度がひとしくなったのであれば、
Ａの食塩の量×３＝Ｂの食塩の量になります。
（Ｂの溶液がＡの溶液の３倍だから）

すると
(2-4x/100+5x/100)×3=7.5-5x/100+4x/100
6+3x/100=7.5-x/100
4x/100=1.5
x=37.5

濃度から攻めていくのであれば
(2-4x/100+5x/100)/50=(7.5-5x/100+4x/100)/150

すると上の式と同じになります。

お礼

ありがとうございます。これで面目が立ちます！

回答No.1

panda0000

以下のサイトが参考になると思います。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m2syse01.htm