数Iの不等式について

質問

数学が大の苦手なんですが、
この夏休みを利用して、苦手克服にはげんでます。
そこで、分からないことがあったので、
お聞きします。

ａを定数とするとき、不等式を求める問題で

　O　>　-3　は常に成立つ

　O　>　3　は解なし

となるんですが、
「常に成立つ」のか、「解なし」なのかを、
どう見分けるのかが分かりません。
符号の見方が分からないんだと思いますが、
どなたか教えて貰えると嬉しいです。

回答No.2

do0rnext · ベストアンサー

こんにちわ☆

(1)0>-3 というのは -3は0より小さいですよ。といこの不等式は言っています☆

(2)0>3 というのは 3は0より小さいですよ。というこの不等式は言っていますです☆

-3は0より小さい数字なので 常に成り立つ です。

3は0より大きいですよね？
だから 0＞3は 解なし（成り立たない・あり得ない）という事なんです。

数学は記号などが多くて一見わかりにくいですが、内容はとてもシンプルなので簡単に捉えてください★そうすれば得意になると思いますよ☆

お礼

おかげで理解することができました！本当にありがとうございました。

回答No.4

yumisamisiidesu

数学の問題は、全て集合や論理に帰着されているのです！！高校では、この辺の説明がきちんとできてないので、戸惑う方が出てくるんだと思います．方程式というのは、数学の理論体系できちんと説明できる用語ではないと思います．
次の様に考えてください
　aが方程式f(x)=0の解である ⇔ aが{x|f(x)=0}という集合の要素である
これが理解できればいいと思います．

お礼

おかげで理解することができました！本当にありがとうございました。

回答No.3

sunasearch

数直線を書いてみてください。

----------------------------------->
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

右に行くほど大きく、不等号は、大きいほうに開いています。

-4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4

です。

このなかで、0,-3,3 の部分だけ取り出すと、

-3 < 0 < 3 が常に成り立っていることがわかります。

また、逆向きの不等号、
-3 > 0 > 3 というのは、決して成り立つことはありません。

数直線を書いてみるようにしてはいかがでしょうか。

お礼

理解することができました！本当にありがとうございました。

回答No.1

Quattro99

不等式を変形して、
0>-3
となるなら、その不等式は常に成り立ちますし（0は-3より大きいですから）、
0>3
となってしまうなら、その不等式は常に成り立たないことになり、解が存在しないということになります。

問題を省略せずに、全部書いてみてもらえますか？

お礼

理解することができたので、今回は問題は省略させてもらいます。そうですね、今度質問する機会があれば問題をきちんと書くようにします。親切にありがとうございました。