yumisamisiidesuのプロフィール

べき乗x^n を、1 に x を n 回掛けることと考える場合がある。 その場合は 0^0=1 である。 これは、総乗を使って x^n=Π[i=1,n]x と考える場合も同じである。 総乗の場合も、何も掛けないこと、つまりΠΦは 1 となる。 この時、べき乗の定義を、次のように考えていることになる。 ・x^0=1, ・x^(n+1)=x^n*x (n>=0). この変更により変化するのは、0^0 の値だけである。 以上の文章に、間違いはありますか？ なお、これに従ったべき乗に、利便性や0^0での連続性はありませんが、 それは一般的なべき乗でも同様であり、 どちらが正しいかを数学的に証明することはできません。

４次元以上の高次元に関する分かりやすい説明がなされているページを紹介してください。 ・強い力、弱い力、重力、電磁気力 ・超弦理論、M理論 ・波動 ・高次元時空そのものに対する考察 上記のようなものを紹介しているページをお願いします

<問題> 1/xの少数部分がx/2に等しくなるような正の数xを全て求めなさい こういう問題なんですけど、自分の途中までの解き方を書きます。 1/xの整数部分は(1/x)-(x/2)である。 これは0≦{(1/x)-(x/2)}≦1と表すことができ、 0≦{(2-x^2)/(2x)}≦1 0≦2-x^2≦2x -2≦-x^2≦2x-2 -2x+2≦x^2≦2 このように変形することができる ここまでは来たんです。 でもここから先にも進めず、この方法で正しいのか間違っているのも分からなくなってきました。 誰かヒントをください。 答えはいりません。 わがままですみません。

定義集を作っています。 集合や写像を定義してからN,Z,Q,R,Cの四則演算等や環や体を定義しました。 そして、e:=lim[t→0](1+t)^(1/t)をε-δで定義しました。 この後、累乗の定義をしようとしたのですが 後でいちいち定義の拡張をしなくていいように 複素数の複素数乗(z^w (z,w∈C))を一気に定義してしまおうと思っています。 先ずはz^wの定義は z^w:=exp(log|z|+iArg(z)) (Arg(z)は0<arg(z)≦2π) だと思いますが logとargの定義をしてしまわねばなりません。 argは図を使わずに数式として定義は出来ないのでしょうか? (図で定義するのなら先ず図とは何かを定義しなければなりませんよね) そして、logはmap f:R→R;R∋∀x→f(x):=e^xの逆写像として定義されると思います。 然しながらここでe^xと累乗を使ってしまってます(累乗は未定義なのに)。 どうすればlogを累乗を避けて定義できますでしょうか?

A,Bを定数とします。任意の正の数εに対して ｜A－B｜＜εならばA＝B になりますか？ 個人的にはこれは正しいと思っています。