不等式の問題で

質問

不等式の問題で、この問題の答えの過程の部分が分からないところがありまして
１）ax+3<2x+aの解がx>2であるとき、定数aの値を求めよ。
と書いていまして。
１）ax+3<2x+a より　（a-2)x<a-3 この不等式の解がｘ＞２であるから
a-2<0すなわちa<2であり、方程式(a-2)x=a-3の解がx=2である。
x=2を方程式に代入すると、2(a-2)=a-3 a=1と書いていまして。分からない所は（a-2<0すなわちa<2であり）なのですが。この（a-2<0）どこから来るものなのですが？教えてください。

回答No.2

kumipapa

ax ＜ b
という不等式があったら、
a＞0 ならば x＜b/a
a＜0 ならば x＞b/a

(a-2)x ＜ a-3
のとき、
(a-2)＞0 ならば x ＜ (a-3)/(a-2)　・・・（１）
(a-2)＜0 ならば x ＞ (a-3)/(a-2)　・・・（２）

この解が x ＞ 2 になるためには、（１）、（２）どちらでなければならないかって事です。

回答No.1

koko_u_

>この（a-2<0）どこから来るものなのですが？教えてください。
文字のない普通の不等式を解く場合を想像してください。

てっきり「方程式(a-2)x=a-3の解がx=2である。」の方がわからないという話かと思ったよ。