- 締切済み
開集合
ａ＝(ａ1,ａ2,…,ａn)がＲ^nに含まれδ＞０のとき Ｂδ(a)＝｛ｘ;||ｘ－ａ||＜δ｝ は開集合であることを示せ。 この問題なんですけど 与式＝Ｄとすると点ａのδ近傍はＤに含まれるので点ａはＤの内点で任意の点なのでＤは開集合である で合ってますか？あんま自信ないもんで…間違っていたらご教授願います。
- yellowmonky
- お礼率0% (0/5)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- jmh
- ベストアンサー率23% (71/304)
回答No.2
開球から生成したのなら自明じゃないかしら。
- yumisamisiidesu
- ベストアンサー率25% (59/236)
回答No.1
>与式＝Ｄとすると点ａのδ近傍はＤに含まれるので点ａは >Ｄの内点で任意の点なのでＤは開集合であるで合ってますか？ ちがいます aでなくxの方がDの任意の点とすべきです でしかも、ある正数にδは不適切である正数をdとすると d=(δ-||ｘ－ａ||)/2などを取ればいいです * ε-δ論法はしっかり理解したいところですね
