収束する数列

質問

1.a[n]=√ｎ{√(n+1)-√n}とする。
(1)ε>0が与えられたとき、n≧Nならば必ず
│a[n]-1/2│<ε
を満たすようなNをεを用いて表せ。
(2)(1)において条件を満たすNは与えられたεが小さくなるほど大きくなることを示せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
2.b[n]=log(1+1/n)についても前問(1)～(3)と同様の問いについて答えよ。

という問題です。考えたけれどわかりません。どなたかおしえていただけないでしょうか。

回答No.1

ryn · ベストアンサー

(1) は a[n] が与えられているので行動あるのみだと思います．

(2)(3) は (1) が出来れば問題ないのではないでしょうか？

このような質問の仕方だと削除対象になりますので，
気をつけたほうがいいと思います．
困り度3+わかりませんという質問は
レポート，課題の丸投げの可能性が高いです．

お礼

すべて解けました。申し訳ありませんでした。