数列

質問

関数f(x)=lim[n→∞]{ax^(2n-1)-x^2+bx+c}/{x^(2n)+1}について、次の問いに答えよ。ただし、a , b , c , は定数で、a>0とする。
(1) 関数f(x)がxの連即関数となるための定数a , b , c の条件を求めよ。

どうしてlim[x→-1-0]f(x)=-a
lim[x→-1+0]f(x)=-1-b+c
となるのかがわかりません

詳しく教えていただけると助かります

回答No.1

tmppassenger

xについての極限を考えてみる前に、一先ず
f(x) = lim[n→∞]{ax^(2n-1)-x^2+bx+c}/{x^(2n)+1} の値を、各々のxについて求めてみましょう。

1) |x| < 1 の時
2) x= -1 の時
3) x = 1 の時
4) |x| > 1の時

それぞれf(x)はどうなりますか？