逆三角関数の方程式

質問

たとえば、Arccos1/√5＝ArcTanｘといった問題の場合、
y＝Arccos1/√5などと置き、cosyやtanｙを表しますよね。

今困っている問題は、
Arccosｘ＝Arcsin1/3＋Arcsin17/9といったような
加法が用いられた場合に、
何をどのように置き換えたらいいのかがわかりません。
どなたか教えてください。

回答No.2

bibendumbibendum · ベストアンサー

y＝sinθ----(1)の逆関数がθ＝Arcsin y ----(２)です。yの値は-1から1になります。
ですので、Arcsin17/9というのはあり得ません。
ここからはタイプミスだったとして話を進めます。
(2)式よりArcsin1/3は角度を指定している式ということがわかりますよね。
Arcsin1/3＝θ１----(3)
Arcsin17/9？＝θ２----(4)とする。
θ3＝θ1＋θ2----(5)とすると
Arccosx＝θ3
x＝cosθ3

θ3の値が具体的に必要な場合は式(3)から(5)から求めてください。

お礼

おっしゃるとおり、タイプミスでした。
17/9ではなく、7/9でした。
わかりやすい説明ありがとうございます。
おかげで理解することが出来ました。

回答No.1

sunasearch

θ＝θ1＋θ2

x = cosθ, 1/3 = sinθ1, 17/9 = sinθ2

として、sinθ＝sin(θ1+θ2)=加法定理など、
三角関数の公式を使うのではないでしょうか。

お礼

17/9ではなくて7/9でした。
わかりやすい説明をありがとうございます。