三角形の辺の長さ

質問

角度がわからない三角形で、
底辺、高さ、ひとつの斜辺の長さ、がわかっている場合、
残りひとつの辺の長さを求めるにはどうすればよいのでしょう。

回答No.4

atsu2002 · ベストアンサー

まず描いた図で、一つの斜辺と高さを２辺とする直角三角形で、三平方の定理で残った１辺が解ります。
底辺からのの長さを引くと、その答えと高さの２辺がわかる直角三角形ができ、また三平方の定理が使えますよ。下の方が言うように、直角三角形を二つ組み合わせただけですよ！

お礼

大変助かりました！
久しぶりの数学？算数？苦手で…。
敷地図をトレースしていて三角形の辺の長さが必要になったのですが、
その求め方をまったく思い出せなくて困ってました
ありがとうございました！

回答No.3

springside

構図（鋭角三角形か鈍角三角形か）によって違いますが、「底辺、高さ、もう1辺」という条件がわかってますから、三平方の定理を使うことで求められます。

鋭角三角形の場合を例に取ります。
底辺=a、高さ=h、もう１辺=bとおいて、残りの1つの辺をcと置くと、

c = √[h^2+{a-√(b^2-h^2)}^2]

となります。

お礼

大変助かりました。というか嬉しかったです。
ありがとうございました！

回答No.2

urazen-sie

二つの直角三角形に分けて三平方の定理でいけるんじゃないですか?

三角形abcで
底辺bc
長さがわかるのがab
aからbcに引いた垂線（高さ)とbcの交点をhとする
bh^2=ab^2 - ah^2

hc = bc - bh

ah^2 + bh^2 = ac^2

でどう？

お礼

はい！ありがとうございます！
そういや習ったなぁとちょっと恥ずかしいです
出来ました！感謝です！

回答No.1

Kyonsama

直角三角形ならすべての長さがわかっているからいいけど、そうでないなら、最低三つ条件がないと無理じゃないの？数ABIIIの知識だとできないね。

お礼

まぁ…
数ABIIIでさえも今ではさっぱりです…
ありがとうございます！