三角形の1辺の求め方

質問

宜しくお願いします。
小学五年生の問題です。
底辺が12ｃｍ、高さ16ｃｍ、斜辺が20ｃｍの直角三角形の斜辺に、直角部分から垂線を斜辺に直角に成るように入れた時の、垂線の長さを求める数式を教えて欲しいのですが、
尚、答えは、多分9.6ｃｍになると思います。
宜しくお願い致します。

回答No.3

jojo0707 · ベストアンサー

この問題は三角形の相似の問題です。
この直角三角形の3辺の比は、3：4：5になりますので、斜辺への垂線によってできた2つの三角形も、それぞれ3辺の比が3：4：5になります。数式は、答えを出す際に、2つのうちのどっちの三角形を用いるか、さらにどの辺を用いるるかによって異なります。
例えば、12cmの辺を斜辺とする新たにできた三角形の方で考えた場合、その三角形においてその12cmの斜辺は3：4：5のうちの5にあたり、求めたい垂線は4にあたります。ですので、一つの数式の例としては、
12×4/5=9.6です。

お礼

jojo0707様
有難うございました。
よく解りました。
丁寧に教えて頂き有難うございます。

回答No.2

noname#77845

三角形の相似を使います。
２０:１６=１２:□
２０×□＝１２×１６
２０×□＝１９２
□＝９．６

でも、小５でこの解き方は有りだろうか…？

お礼

edomin2004様
有難うございました。
理解できましたが、少し説明が難しいです。
丁寧にご回答頂き有難うございます。

回答No.1

noname#43069

1.底辺と高さから三角形の面積を求める。
2.三角形自体は同じなのから、どこを底辺にしても面積に変わりはない。
3.ならば斜辺を底辺としたときどこが高さになるか。

お礼

ma_yan様
有難うございました。